The Development of Constitutive Equations of Polycarbonate and Modeling the Impact Behavior

Abstract

The Johnson and Cook (JC) flow stress and damage parameters of a polycarbonate were determined by the mechanical tests and numerical simulations. The experimental tests included quasi-static and high strain rate tension and compression, quasi-static notched-specimen tension, quasi-static indentation (QSI), low velocity impact (LVI) and projectile impact (PI). The flow stress equation determined from the experimental average true stress-true strain curve well agreed with the effective stress-strain obtained from the quasi-static numerical tension test. The numerical QSI force-displacement curve based on the experimental average true stress-true strain equation was further shown to be very similar to that of the experiment. The LVI and PI test simulations were then continued with the experimental average true stress-true strain equation using five different flow stress-strain rate relations: JC, Huh and Kang, Allen-Rule and Jones, Cowper-Symonds and the nonlinear rate approach. No strain rate sensitivity in the LVI tests was ascribed to low strain rate dependency of the flow stress at intermediate strain rates and large strains. On the other side, all the stress-strain rate relations investigated nearly predicted the experimental damage types in the PI tests, except the Cowper-Symonds relation which predicted the fracture of the polycarbonate plate at 140 m s-1. The absorbed energy at 160 m s-1 test was determined 1.6 times that of the QSI test, proving an increased energy absorption of the tested polycarbonate at the investigated impact velocities. The verified parameters were finally used to model the damages formed on a canopy against bird strike.

Polikarbonatın Johnson ve Cook (JC) akış gerilimi ve hasar parametreleri, mekanik testler ve nümerik simülasyonlarla belirlendi. Deneysel testler, yarı statik ve yüksek deformasyon hızında çekme ve basma, yarı statik çentikli numuneli çekme, yarı statik girinti (YSG), düşük hızda darbe (DHD) ve projektil darbesini (PD) içermiştir. Deneysel ortalama gerçek gerilim-gerçek gerinim eğrisinden belirlenen akış gerilim denklemi, yarı statik nümerik çekme testinden elde edilen etkin gerilim-gerinim ile iyi bir uyum içindedir. Deneysel ortalama gerçek gerilim-gerçek gerinim denklemine dayanan nümerik YSG kuvvet-yer değiştirme eğrisinin, deneyinkine çok benzer olduğu da gösterildi. DHD ve PD testi simülasyonları daha sonra beş farklı akış gerilimi-gerinim oranı ilişkisi kullanılarak deneysel ortalama gerçek gerilim-gerçek gerinim denklemi ile devam ettirildi: JC, Huh ve Kang, Allen-Rule ve Jones, Cowper-Symonds ve nonlineer deformasyon hızı yaklaşımı. DHD testlerinde neredeyse hiç deformasyon hızı hassasiyeti saptanmaması, orta deformasyon hızlarındaki büyük deformasyon içeren akış geriliminin düşük deformasyon hızı bağlılığına atfedilmiştir. Öte yandan, araştırılan tüm gerilme-deformasyon hızı ilişkileri deneysel hasar tiplerini, plakanın 140 m s-1'de kırılmasını öngören Cowper-Symonds ilişkisi dışında, neredeyse tahmin ediyordu. 160 m s-1 testinde emilen enerji, YSG testinin 1.6 katı olarak belirlendi ve bu, test edilen polikarbonatın araştırılan darbe hızlarında artan bir enerji emilimi olduğunu kanıtladı. Doğrulanan parametreler, oluşan hasarları ve bir kanopi yapısının kuş çarpmasına karşı sınırlarını modellemek için kullanılmıştır.