Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11147/2847
Title: Exactly solvable generalized quantum harmonic oscillators related with the classical orthogonal polynomials
Other Titles: Klasik ortogonal polinomlarla ilgili tam çözülebilen genelleştirilmiş kauntum harmonik osilatörler
Authors: Atılgan Büyükaşık, Şirin
Çayiç, Zehra
Keywords: Quantum models
Orthogonal polynomials
Quantum Hamiltonian
Wei-Norman Lie algebraic approach
Oscillators
Issue Date: Jul-2016
Publisher: Izmir Institute of Technology
Source: Çayiç, Z. (2016). Exactly solvable generalized quantum harmonic oscillators related with the classical orthogonal polynomials. Unpublished master's thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkey
Abstract: In this thesis, we study exactly solvable generalized parametric oscillators related with the classical orthogonal polynomials of Hermite, Laguerre and Jacobi type. These quantum models with specific damping term, frequency and external forces are solved using Wei-Norman Lie algebraic approach. The exact form of the evolution operator is explicitly obtained in terms of two linearly independent homogeneous solutions and a particular solution of the corresponding classical equation of motion. Then, time evolution of wave functions and Glauber coherent states are constructed. Probability densities, expectation values and uncertainty relations are found and their properties are investigated according to the influence of the external forces. Besides, some examples with explicit solutions are given and their plots are constructed for the probability densities and uncertainty relations.
Bu tezde Hermite, Laguerre ve Jacobi tipi klasik ortogonal polinomlarla ilişkili tam çözülebilen genelleştirilmiş parametrik osilatörler çalışılmıştır. Bu özel sönümleyici terimli, frekanslı ve dış kuvvetli kuantum modeller Wei-Norman Lie cebri yaklaşımı kullanılarak çözülmüştür. Evrim operatörünün tam formu buna karşılık gelen hareket denkleminin homojen iki lineer bağımsız ve bir özel çözümü cinsinden açıkça elde edilmiştir. Daha sonra, dalga fonksiyonlarının ve Glauber eş uyumlu durumlarının zamanla evrimi inşa edilmiştir. Olasılık yoğunlukları, beklenen değerler ve belirsizlik ilişkileri bulunmuş ve bunların özellikleri dış kuvvetlerin etkisine göre incelenmiştir. Bunun yanı sıra, açık çözümlü bazı örnekler verilmiş ve bunların grafikleri olasılık yoğunlukları ve eş uyumlu durumları için oluşturulmuştur.
Description: Thesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2016
Includes bibliographical references (leaves: 80-82)
Text in English; Abstract: Turkish and English
ix, 95 leaves
URI: http://hdl.handle.net/11147/2847
Appears in Collections:Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001481.pdfMasterThesis3.93 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

50
checked on Feb 6, 2023

Download(s)

26
checked on Feb 6, 2023

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.