Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11147/4340
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorTanoğlu, Gamzeen_US
dc.contributor.authorKorkut Uysal, Sıla Övgü-
dc.date.accessioned2015-11-20T14:41:08Z
dc.date.available2015-11-20T14:41:08Z
dc.date.issued2015-06
dc.identifier.citationKorkut Uysal, S. Ö. (2015). New approaches for solving nonlinear oscillation problems. Unpublished doctoral dissertation, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkey en_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11147/4340
dc.descriptionThesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2015en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 67-70)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.descriptionx, 115 leavesen_US
dc.description.abstractThis thesis proposes two different numerical methods for solving nonlinear oscillation problems which appear in engineering and physics. Thus, the study is conducted in two parts. The first part introduces and analyzes the new iterative splitting method. In the construction of this method I utilize both the iterative splitting process and nonlinear Magnus expansion. Due to the fact that the iterative splitting procedure is employed, the constructed method can also be considered as a kind of operator splitting method. The second part presents a new linearization technique, based on the Newton-Raphson method and the Fréchet derivatives, for oscillation systems. Duffing oscillator and damped oscillator are used for testing the methods, respectively. Moreover, the proposed iterative splitting method and the proposed linearization technique are applied to both Van-der Pol equation and cubic nonlinear Schrödinger equation. Although the examples considered are a small sample of nonlinear oscillation equations, it is believed that the methods are easily adapted to solve such problems numerically. iven_US
dc.description.abstractBu tez, mühendislik ve fizik alanında karşılaşılan lineer olmayan titreşim problemlerinin çözümleri için iki farklı sayısal metot önermektir. Bu yüzden çalışma iki parça halinde yönetilmektedir. Birinci bölüm yeni iteratif ayırma metodunu tanıtmakta ve analiz etmektetir. Bu metodun oluşturulmasında hem iteratif ayırma sürecinden hem de lineer olmayan Magnus açılımından yararlanılmıştır. Metodun oluşturulmasında iteratif ayırma yönteminin kullanılmasından dolayı önerilen metod aynı zamanda operatör ayırma metodun bir çeşidi olarak da ele alınabilir. İkinci bölüm titreşim problemleri için, Newton-Raphson metodu ve Fréchet türevlerini baz alan, yeni lineerizasyon tekniği sunar. Metotları test edebilmek için sırasıyla Duffing osilatör ve sönümlü osilatör kullanılmıştır. Ayrıca, önerilen iteratif ayırma metodu ve önerilen lineerizasyon tekniği hem Van-der Pol denklemi hem de kübik lineer olmayan Schrödinger denklemine uygulanmıştır. Uygulamalarda lineer olmayan titreşim problemlerinin az sayıda örneklerinin düşünülmüş olmasına rağmen metodun bu şekildeki problemlere sayısal olarak kolayca adapte edilebileceğine inanılmaktadır.en_US
dc.language.isoenen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectNonlinear oscillationsen_US
dc.subjectDifferential equations, Nonlinearen_US
dc.subjectDuffing equationen_US
dc.subjectVan-der Pol equationen_US
dc.subjectNonlinear Schrödinger equationen_US
dc.titleNew approaches for solving nonlinear oscillation problemsen_US
dc.title.alternativeLineer olmayan titreşim problemlerini çözmek için yeni yaklaşımlaren_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US
dc.authoridTR115189en_US
dc.institutionauthorKorkut Uysal, Sıla Övgü-
dc.departmentThesis (Master)--İzmir Institute of Technology, Mathematicsen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
item.openairetypeDoctoral Thesis-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cf-
item.fulltextWith Fulltext-
item.languageiso639-1en-
item.cerifentitytypePublications-
item.grantfulltextopen-
Appears in Collections:Phd Degree / Doktora
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001357.PDFDoctoralThesis8.24 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show simple item record



CORE Recommender

Page view(s)

148
checked on Mar 25, 2024

Download(s)

108
checked on Mar 25, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.