Robust control design for mechatronic systems having non-symmetric input gain matrix

Abstract

Their highly uncertain and complex structures make the control problem of mechatronic systems a challenging task. This problem becomes more challenging when some special cases that make the input gain matrix of these systems non–symmetric are taken into account. Solving this problem is the main motivation of this dissertation. To realize this purpose, a robust controller that is independent from the structure of the input gain matrix is designed. Since, mechatronic systems are modeled as multi–input multi–output nonlinear systems, this design is realized for a broader class of these type of systems. Asymptotic stability of the designed controller is proven via Lyapunov–based arguments. Since, control gain adjusting process is one of the most restrictive and most important aspects of this design, designed controller is supported by proposing a self–tuning method. After completing the control design process by proposing this self–tuning method, three fundamentally different mechatronic systems are utilized to demonstrate the effectiveness of the designed controller in conjunction with the proposed self–tuning method. Position and orientation control of dynamically positioned surface vessel and unactuated surface vessel manipulated by 6 uni–directional tugboats under the influence of added mass effects, and attitude control of small–scaled unmanned helicopter are ensured by utilizing a lower order version of the designed controller. Each of these mechatronic systems constitutes an example of different cases that make input gain matrix non–symmetric. Performance of the designed controller and proposed self–tuning method are demonstrated via simulations and experiments.

Yüksek oranda belirsiz ve karmaşık yapıları, mekatronik sistemlerin denetim problemini zor bir iş haline getirmektedir. Bu problem, belirtilen sistemlerin giriş kazanç matrislerini bakışımsız hale getiren bazı özel durumlar hesaba katıldığında daha da zorlayıcı hale gelmektedir. Bu problemi çözmek, bu tezin ana motivasyonudur. Bu amacı gerçekleştirmek için, giriş kazanç matrisinin yapısından bağımsız olan bir gürbüz denetleyici tasarlanmıştır. Mekatronik sistemler çok giriş çok çıkışlı doğrusal olmayan sistemler olarak modellendiğinden, bu tasarım belirtilen tipteki sistemlerin daha geniş bir sınıfı için gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan denetleyicinin asimptotik kararlılığı, Lyapunov temelli argümanlar aracılığıyla ispatlanmıştır. Denetim kazançlarının ayarlanma süreci, bu tasarımın en kısıtlayıcı ve en önemli yönlerinden biri olduğundan, tasarlanan denetleyici bir öz ayarlama yöntemi önerilerek desteklenmiştir. Denetleyici tasarımı tamamlandıktan sonra, tasarlanan denetleyicinin öz ayarlama yöntemi ile birlikte verimliliğinin gösterilmesi amacıyla, temelde farklı üç adet mekatronik sistemden faydalanılmıştır. Dinamik olarak konumlandırılmış deniz aracının ve altı adet tek yönlü römork ile yönlendirilen eyleyicisiz deniz aracının eklenmiş kütle etkisi altındaki konum ve yönelim denetimi ve küçük ölçekli insansız helikopterin davranış denetimi, denetleyicinin daha düşük dereceli sürümünden faydalanılarak, sağlanmıştır. Bu mekatronik sistemlerin her biri, giriş kazanç matrisini bakışımsız hale getiren farklı durumlar için örnek oluşturmaktadır. Tasarlanan denetleyicinin ve önerilen öz ayarlama yönteminin başarımı benzetimler ve deneyler aracılığıyla ortaya konulmuştur.