Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11147/6865
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorÖzsarı, Türkeren_US
dc.contributor.authorAlkın, Aykut-
dc.date.accessioned2018-04-10T08:17:31Z
dc.date.available2018-04-10T08:17:31Z
dc.date.issued2017-12
dc.identifier.citationAlkın, A. (2017). The Dirichlet problem for the fractional Laplacian. Unpublished master's thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkeyen_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11147/6865
dc.descriptionThesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2017en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 66)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.description.abstractThis thesis is an introduction to the fractional Sobolev spaces and the fractional Laplace operator. We define the fractional Sobolev spaces and give their properties by comparing them with the classical version of Sobolev spaces. After giving the motivation that comes from the random walk theory, we define the fractional Laplacian. We focus on the mean-value property of s-harmonic functions and get into details of extension and maximum principle of the weak solution of the Dirichlet problem for the fractional Laplacian. Afterall, we explain the regularity of the weak solution of the Dirichlet problem for the fractional Laplacian inside a domain and up to the boundary, respectively.en_US
dc.description.abstractBu tez kesirli Sobolev uzayları ve kesirli Laplas operatörü için bir tanıtımdır. Kesirli Sobolev uzayları tanımlanmış ve özellikleri, klasik Sobolev uzayları ile kıyaslanarak verilmiştir. Rassal yürüyüş teorisinden gelen motivasyon ile kesirli Laplasyan tanımlanmıştır. S -harmonik fonksiyonların ortalama-değer özelliği üzerinde durulmuş ve kesirli Laplasyan için Dirichlet probleminin zayıf çözümlerinin genişleme ve maksimum prensipleri detaylıca işlenmiştir. Tüm bu çalışmadan sonra, kesirli Laplasyan için Dirichlet probleminin zayıf çözümlerinin, sırasıyla tanım kümesinin iç kısmında ve kapanışındaki düzgünlüğü anlatılmıştır.en_US
dc.format.extentvi, 66 leavesen_US
dc.language.isoenen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectDirichlet problemen_US
dc.subjectSobolev spacesen_US
dc.subjectLaplace’s equationen_US
dc.subjectFractional Laplacianen_US
dc.titleThe Dirichlet problem for the fractional Laplacianen_US
dc.title.alternativeKesirli Laplasyan için Dirichlet problemien_US
dc.typeMaster Thesisen_US
dc.institutionauthorAlkın, Aykut-
dc.departmentThesis (Master)--İzmir Institute of Technology, Mathematicsen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
item.openairetypeMaster Thesis-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cf-
item.fulltextWith Fulltext-
item.languageiso639-1en-
item.cerifentitytypePublications-
item.grantfulltextopen-
Appears in Collections:Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001686.pdfMakale2.05 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show simple item record



CORE Recommender

Page view(s)

94
checked on Mar 25, 2024

Download(s)

580
checked on Mar 25, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.