Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11147/6965
Title: On the structure of modules characterized by opposites of injectivity
Other Titles: İnjektifliğin tersi ile karakterize edilen modüllerin yapısı üzerine
Authors: Büyükaşık, Engin
Altınay, Ferhat
Keywords: Indigent modules
Subinjectivity domains
Issue Date: Jul-2018
Publisher: Izmir Institute of Technology
Source: Altınay, F. (2018). On the structure of modules characterized by opposites of injectivity. Unpublished master's thesis, Izmir Institute of Technology, Izmir, Turkey
Abstract: In this thesis we consider some problems and also generalize some results related to indigent modules and subinjectivity domains. We prove that subinjectivity domain of any right module is closed under factor modules if and only if the ring is right hereditary. Indigent modules are the modules whose subinjectivity domain is as small as possible, namely the modules whose subinjectivity domain is exactly the class of injective modules. We give a complete characterization of indigent modules over commutative hereditary Noetherian rings. The commutative rings whose simple modules are injective or indigent are fully determined. The rings whose cyclic right modules are indigent are shown to be semisimple Artinian. We also give a characterization of t.i.b.s. modules over Dedekind domains.
Bu tezde yoksul modüller ile ilgili bazı problemler ele alınmakta ve aynı zamanda mevcut bazı sonuçlar genelleştirilmektedir. Her sağ modülün altinjektiflik bölgesinin faktör modüllere göre kapalı olması için gerek ve yeter koşulun halkanın sağ kalıtsal halka olduğu kanıtlanmıştır. Yoksul modüller mümkün olan en küçük altinjektiflik bölgesine sahip olan modüllerdir, yani altinjektiflik bölgesi tam olarak injektif moduller olan modüllerdir. Yoksul modüller değişmeli kalıtsal Noether halkalar üzerinde tam olarak karakterize edilmiştir. Basit modülleri yoksul veya injektif olan değişmeli halkalar tam olarak belirlenmiştir. Devirli sağ modülleri yoksul olan halkaların yarı basit Artin olduğu gösterilmiştir. Aynı zamanda, t.i.b.s. modüller Dedekind tamlık bölgeleri üzerinde karakterize edilmiştir.
Description: Thesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2018
Includes bibliographical references (leaves: 48-49)
Text in English; Abstract: Turkish and English
URI: http://hdl.handle.net/11147/6965
Appears in Collections:Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001771.pdfMasterThesis598.04 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record



CORE Recommender

Page view(s)

94
checked on Mar 4, 2024

Download(s)

86
checked on Mar 4, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.