Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11147/7197
Title: On generalization of Hopfian modules
Other Titles: Hopfian modüllerin genellemeleri üzerine
Authors: Büyükaşık, Engin
Yaman, Mehmet
Keywords: Hopfian modules
Modules (Algebra)
Issue Date: Dec-2018
Publisher: Izmir Institute of Technology
Source: Yaman, M. (2018). On generalization of Hopfian modules. Unpublished master's thesis, Izmir Institute of Technology, Izmir, Turkey.
Abstract: The notion of Hopfian modules are defined as a generalization of modules of finite length as the modules whose surjective endomorphisms are isomorphisms. These modules and several generalizations of them are extensively studied in the literature. The aim of this thesis is to review some known results and extends some results about generalized Hopfian and weakly Hopfian modules. It is shown that a module is Hopfian if and only if it is both generalized Hopfian and weakly Hopfian. Torsion-free abelian groups are weakly Hopfian. Any nonsingular uniform module is weakly Hopfian. Direct summands of weakly Hopfian modules is weakly Hopfian. It is shown that direct sum weak Hopfian modules is not necessarily weakly Hopfian.
Hopfian modülleri kavramı; örten endomorfizmaları izomorfizma olan sonlu uzunluktaki modüllerin genelleştirilmesi olarak tanımlanmaktadır. Bu modüller ve bunların çeşitli genellemeleri literatürde kapsamlı olarak incelenmiştir. Bu tezin amacı, bilinen bazı sonuçların gözden geçirilmesi ve genel Hopfian ve zayıf Hopfian modülleri hakkında bazı sonuçların ortaya konulmasıdır. Bir modülün Hopfian modül olmasının gerek ve yeter koşulunun o modülün hem genel Hopfian hemde zayıf Hopfian olduğu gösterilmiştir. Serbest Torsion değişmeli gruplar zayıf Hopfiandır. Herhangi düzensiz tekil olmayan modüller zayıf Hopfian modüllerdir. Zayıf Hopfian modüllerin direk toplamı zayıf Hopfian modüldür. Direk toplamı zayıf Hopfian modül olan modüllerin zayıf Hopfian modül olmak zorunda olmadığı gösterilmiştir.
Description: Thesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2018
Includes bibliographical references (leaves: 45-46)
Text in English; Abstract: Turkish and English
URI: https://hdl.handle.net/11147/7197
Appears in Collections:Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001878.pdfMasterThesis221.33 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

60
checked on Nov 28, 2022

Download(s)

138
checked on Nov 28, 2022

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.